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数量关系中牛吃草问题如何求解

Tag: 2019年江苏公务员考试 公务员 2019-03-07    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了数量关系中牛吃草问题如何求解。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。江苏公务员考试网温馨提示考生阅?#26009;?#25991;,相信能给考生带来一定的帮助。
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  公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题,但有的同学不明?#36164;?#20040;是牛吃草问题,觉得很难,国家公务员考试网专家就带大家一起来看?#35789;?#20040;是牛吃草问题,以及如果求解。
  一、题型简介
  牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。
  牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量,即需有一个初始量;第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力,即有两个作用力,典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草,求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天,给出不同的头数的牛吃草,会出现多个条件,而条件给出?#38382;?#31867;似,会出现排比句式。
  二、核心公式
  M=(N-x)×T
  M代表原有存量(比如“原有草量” );
  N代表促使原有存量减少的消耗变量(比如“牛的头数” );
  x代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”,也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量),如果草自然减少,“-”变为“+” ;
  T代表存量完全消失所耗用的时间。
  三、应用
  模型一:追及型牛吃草
  【例1】一片草场上草每天都均匀地生长,如果放24头牛,则6天吃完牧草;如果放21头牛,则8天吃完牧草。问如果放16头牛,几天可以吃完牧草?
  A.12 B.14 C.16 D.18
  【答案】D。解析:设每头牛每天吃1份草,草的生长速度是每天x份,16头牛t天可以吃完,根据原有草量相同,公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t,解得x=12,t=18,即16头牛18天可以吃完牧草。
  【例2?#35838;?#32654;超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小?#26412;?#27809;有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小?#26412;?#27809;有顾客排队了?
  A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
  【答案】D。解析:此题虽未体现出牛与草的字眼,但符合牛吃草模型。设开两个收银台付款t小?#26412;?#27809;有顾客了,则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t,解得t=0.8。
  模型二:相遇型牛吃草
  【例3】由于天气逐渐变冷,牧场?#31995;?#33609;每天以均匀的速度减少。经计算,牧场?#31995;?#33609;可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?
  A.12 B.10 C.8 D.6
  【答案】C。解析:设一头牛一天吃草量为1,草的?#20154;?#20943;少速度为V,可供11头牛吃T天。则?#26657;?20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T,解得V=4,T=8。因此可供11头牛吃8天。
  模型三:极值型牛吃草
  【例4】某河段中的沉积?#30001;?#21487;供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段?#30001;?#19981;被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间?#31995;?#24320;采?(假定该河段?#30001;?#27785;积的速度相对稳定)
  A.25 B.30 C.35 D.40
  【答案】B。解析:根据牛吃草公式,设该河段?#30001;?#27785;积速度为x,则可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30,因此要想?#30001;?#19981;被开采枯竭,开采速度必须≤沉积速度,因此最多供30人开采。



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